几何画板研究几何证明（几何画板的原理）

电脑设置 2023-12-22 06:03:07

今天给各位分享几何画板研究几何证明的知识，其中也会对几何画板的原理进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

1、如何用几何画板证明直角三角形的射影定理
2、如何用几何画板证明“两圆相切”的问题?
3、用几何画板证明平方差公式的步骤
4、如何用几何画板演示向量法证明三点共线的方法

如何用几何画板证明直角三角形的射影定理

公式如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD）^2=BD·DC，（2）（AB）^2=BD·BC ，（3）（AC）^2=CD·BC 。

AC）^2；=CD·BC 。等积式（4）ABXAC=BCXAD（可用面积来证明）　所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德（Euclid）定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

射影定理所谓射影，就是正投影。其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD=AD·CD AB=AC·AD BC=CD·AC 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。

公式如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（AD）^2=BD·DC，2（AB）^2=BD·BC，3（AC）^2=CD·BC 。

如何用几何画板证明“两圆相切”的问题?

画一条直线，在直线上画两个自由移动点，将来作为两个圆的圆心。画出两条线段，将来作为两个圆的半径。选中一条线段和一个点，“构造”-“以半径和圆心作圆”。作另一个圆。

步骤一作出三条线段（分别充当三个圆的半径长）。打开几何画板，使用“线段工具”在画板空白区域任意画出三个长度不等的线段，并标记为a、b、c；步骤二度量3条线段的长度。

新建参数r=2厘米，R=3厘米（假设为定圆的半径），任意取两定点A、B为圆心，做两个外离的圆；在其中一圆（如圆A上任取一点C，以C为圆心，另一圆半径（如R）为半径作圆，再作出该圆与直线AC的交点D、E。

用几何画板证明平方差公式的步骤

1、两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为（a+b）（a-b）=a的平方-b的平方。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。

2、拼成一个等腰梯形，其上底为2B，下底为2A，则等腰梯形的面积为1/2（2A+2B）（A-B），即（A+B）（A-B）。而原正方形被剪后只剩下（A的平方减B的平方），所以（A-B）（A+B）=（A的平方减B的平方）。

3、平方差公式是一个基本的一次二项式因式分解公式，其形式为（a+b）（a-b）等于a的平方减去b的平方。

4、做题步骤：先判断能否使用平方差公式。判断依据：一对相等项，一对相反项。

5、拓展延伸：平方差公式，是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a-b=（a+b）（a-b）。

6、这是完全立方差公式，完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。

如何用几何画板演示向量法证明三点共线的方法

所以，几何画板可以通过做图来验证三点共线。

三点共线的证明方法：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。

方法一当三个点所在的直线是平行直线时，由于平行直线的方向向量是相同的，所以这三个点共线。

证明三点共线的方法有：向量法、点差法、直线与方程、几何公理、定理、坐标法。证明方法：直线与方程：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式。

向量法是证明三点共线的另一种方法。首先，我们需要确定三个点的位置向量。然后，我们可以使用向量公式来计算这些向量之间的关系。如果这些向量满足一定的条件，那么这三个点就是共线的。

几何画板研究几何证明的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于几何画板的原理、几何画板研究几何证明的信息别忘了在本站进行查找喔。

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几何画板研究几何证明（几何画板的原理）

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用几何画板证明平方差公式的步骤

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